Pitfall in Multifractal Analysis of Negative Regularity

esum ́ e – La récente définition de p-exposants et p-leaders étend l’application de l’analyse multifractale à des fonctions ou signaux de régularité négative, à conditions que ceux-ci soient localement L. Le formalisme multifractal, mis en oeuvre sur des signaux à temps discret, qui ne satisferaient pas cette contrainte théorique, produira toujours un résultat pratique, qui semblera réaliste, mais n’aura pas de validité théorique. Il sera cependant impossible a posteriori de s’en rendre compte. Dans ce travail, nous utilisons le modèle simple des cascades d’ondelettes déterministes pour étudier théoriquement la forme que prendra l’estimation pratique du spectre multifractal de fonctions non localement L. Nous conjecturons que la forme obtenue est valide en général et le validons au moyen de simulations numériques.